கணித ஆண்டாக பூக்கும் புத்தாண்டு

கணித உலகின் ஓர் ஒப்பற்ற ஒளிவிளக்கு, கணித சாம்ராஜ்யத்தின் சக்கரவர்த்தி, எண்களின் இராணுவத் தளபதி, எண்ணில் அடங்காத எண்களின் தோழன். ஆம்! உலகம் போற்றும் கணிதத் தலைவன் ராமனுஜன். தமிழகத்தில் பிறந்து உலகினில் உயர்ந்த கணித மாமேதை. இவரின் பிறந்த நாளை முன்னிட்டு நம் பாரத பிரதமர் வரும் புத்தாண்டை (2012) கணித ஆண்டாக அறிவித்தார். இது ராமானுஜரால் கணிதத்திற்கு கிடைத்த பெருமை.

கணிதத் துறையில் அவரைப் போன்று சாதனைப் படைக்க இன்றைய மாணவர்கள் முன்வர வேண்டும். ஏழைக் குடும்பத்தில் பிறந்த கணித மகன் வாழ்க்கைத் தடைகளில் கணிதப் படிகளில் முன்னேறி வந்தவர். கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு வாங்கிய அம்மேதை ஆங்கிலப் பாடத்தில் மூன்று மதிப்பெண்கள் போதவில்லை என்பதால் மூன்று முறை தொடர்ச்சியாக தோல்வி கண்டு பட்டம் பெற இயலாமல் போனதால் ஆங்கிலத்தையே தாய்மொழியாகக் கொண்ட நாட்டில், "தேர்வே எழுதவேண்டாம். அவரின் கணிதப்புலத்தைக் கண்டு அக்கணித மேதையைப் பாராட்டி ‘பி.ஏ’ பட்டமளிக்கிறோம்” என்று கௌரவித்தது. முன்னேறுவதற்கும் சாதனைப் படைப்பதற்கும் மொழி ஒரு தடையல்ல என்பது இதிலிருந்து தெளிவு.

லண்டனில் உள்ள கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதப் பேராசிரியர் மற்றும் உலக கணித மேதைகளில் ஒருவருமான பேராசிரியர்.ஜி.எச்.ஹார்டி  அவர்கள் ஆங்கில சஞ்சிகை ஒன்றில் கணிதப்புதிர் ஒன்றை வெளியிட்டு இருந்தார். உலகெங்குமிருந்தும் விடையினை எதிர்பார்ப்பதாகவும் அவர் குறிப்பிட்டு இருந்தார். பேராசிரியர் ஜி.எச்.ஹார்டியின் கணிதப்புதிருக்கு விடை எழுதி அனுப்பினார் இராமானுஜன். அத்தோடு சில கணிதத் தேற்றங்களையும் இணைத்து அனுப்பினார்.

ராமானுஜன் அனுப்பிய கணிதப் புதிருக்கான விடை பேராசிரியர் ஜி.எச். ஹார்டிக்கு பெரும் வியப்பையளித்தது. விடையை கச்சிதமாக எழுதிய ராமானுஜன் ஒரு கணிதப் பேராசிரியராகத்தான் இருக்க வேண்டும் என்று முதலில் நினைத்த ஜி.எச். ஹார்டிக்கு, ராமானுஜன் தன்னை அறிமுகம் செய்து எழுதியிருந்த கடிதத்தைப் பார்த்தவுடன் அதிர்ந்து விட்டார்.

அவர் ராமானுஜரைப் பாராட்டி, “ராமானுஜத்தின் கணித மேன்மையை இலக்க ரீதியில் நான் ஒப்பிட்டுச் சொன்னால் ராமானுஜத்தின் திறனுக்கு மதிப்பெண் 100 அளிப்பேன், ஜெர்மன் மகா கணித மேதை, டேவிட் ஹில்பெர்ட்டுக்கு [David Hilbert] மதிப்பெண் 80 !  பிரிட்டீஷ் கணித நிபுணர் லிட்டில்வுட்டுக்கு மதிப்பெண் 30 தருவேன், எனக்கு நான் கொடுப்பது 25 மட்டுமே.” என்று கூறினார்.

கணித மேதை ராமானுஜரைப் பற்றி சில சுவையான தகவல்கள் :

     1) வரலாற்று ஆசிரியர் ராபர்ட் கனிகல் (Robert Kanigel) என்பவர் கணித மேதை ராமானுஜனின் வாழ்க்கை வரலாற்றை 'அறிய இயலாத இறுதி எண்ணை அறிந்த மனிதன் (The man who knew infinity)' என்று நூலாக எழுதினார். இசைக்கு ஒரு மொசார்ட் (Mozart) போல, பௌதீகத்திற்கு ஒரு ஐன்ஸ்டைன் (Einstein) போல, கணிதத்திற்கு ஒரு ராமானுஜன் என்கிறது இந்நூல்.

     2) 1917 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜத்துக்கு அவரது 30 ஆம் வயதில், இங்கிலாந்து F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதை அளித்தது.  அதே சமயம் ராமானுஜன் இங்கிலாந்தில் டிரினிடி கல்லூரி ஃபெல்லோ [Fellow of Trinity College] என்னும் கௌரவத்தையும் பெற்றார்.  பிரிட்டனுடைய இவ்விரு பெரும் பட்டத்தையும் முதன்முதல் பெற்ற இந்தியர் இவர் ஒருவரே.

     3) 1911 இல் ராமானுஜத்தின் முதல் பதிவு கணிதப் படைப்புகள், இந்திய கணிதக் குழுவின் வெளியீட்டில் [Journal of the Indian Mathematical Society] வெளிவந்தன.

     4) சென்னைத் துறைமுக [Madras Port Trust ] நிறுவனத்தின் மேலதிபர் பிரிட்டிஷ் இஞ்சினியர், ஸர் பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங். அதை மேற்பார்க்கும் மானேஜர், இந்திய கணிதக் குழுவை [Indian Mathematical Society] நிர்மாணித்த  வி. ராமசுவாமி ஐயர். இருவரும் ராமானுஜத்தின் கணித ஞானத்தைப் பாராட்டி, அவரது கணிதப் படைப்புக்களை, இங்கிலாந்தில் மூன்று முக்கிய பிரிட்டீஷ் கணித வல்லுநர்களுக்கு அனுப்பித் தொடர்பு கொள்ள ஊக்கம் அளித்தார்கள்.  அவர்களில் இருவர் பதில் போடவில்லை. ஒருவர் மட்டும் பதில் அனுப்பினார்!  அவர்தான், அக்காலத்தில் புகழ்பெற்ற பிரிட்டீஷ் கணித நிபுணர், G.H. ஹார்டி.

5) கணித உலகிற்கு இராமானுஜன் விட்டுச்சென்றது :

      (i) மூன்று குறிப்பேடுகள்
   (ii) சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்திற்காக கொடுக்கப்பட்ட மூன்று          காலாண்டு அறிக்கைப் பத்திரங்கள் (1913 – 1914)
      (iii) 138 பக்கங்கள் கொண்ட தொலைந்து போனக் குறிப்பேடு.

      (iv) கணித இதழ்களில் பிரசுரிக்கப்பட்ட 32 ஆய்வுக் கட்டுரைகள்.

6) இராமானுஜன் ஆய்வுகளில் “ Theory Of Equation” ,  “ Theory Of Numbers” , “ Definite Integrals” , “Theory Of Patricians” , “Elliptic Functions and Continued Fractions”   எனும் நிலைப்பாடுகள் மிகச் சிறந்தவைகளாகக் கருதப்படுகின்றன.

7) இராமனுஜருக்குப் பிறகு இவரது ஆய்வுக் கட்டுரைகள் அனைத்தையும் கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் புத்தகமாக அச்சிட்டு வெளியிட்டுள்ளது.

8) இவருடைய “Mock Theta Functions”  எனும் அராய்ச்சி முடிவுகள் சிறப்பான ஒன்றாகும்.

9) இவர் 1914 முதல் 1918 முடிய உள்ள சில ஆண்டுகளிலேயே 3000 க்கும் அதிகமான புதுக் கணிதத் தேற்றங்களைக் கண்டுபிடித்தார்.

10) ஹார்டி சொல்கிறார் – “நான் அவருக்கு சொல்லிக் கொடுத்ததுதான் சரி என்று வைத்துக்கொண்டாலும், ஒன்று மாத்திரம் உண்மை. அவர் என்னிடமிருந்து கற்றதை விட நான் அவரிடமிருந்து கற்றதுதான் அதிகம்.